继子女的继承权并非自动产生，而是与抚养关系的成立与否密切相关。以下是对该问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承顺序】
“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。”
- 适用解释：该条文明确了法定继承人的范围和顺序。其中，子女包括“有扶养关系的继子女”。因此，继子女若要参与抚恤金的分配，关键在于其与被继承人（已故参保人）之间是否形成了法律意义上的扶养关系。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条【酌情分得遗产】
“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”
- 适用解释：该条文规定了酌情分得遗产制度。即使继子女不属于法定继承人，但如果其对被继承人（已故参保人）扶养较多，也可能会被认定为“适当分得”抚恤金的权利人。
关键因素分析
判断继子女是否有权参与抚恤金的分配与申领，核心在于审查其与被继承人（已故参保人）之间是否存在扶养关系。具体可以从以下几个方面考虑：
- 抚养关系的认定：继子女是否由被继承人（已故参保人）抚养教育，例如共同生活、经济支持、教育照料等，是认定抚养关系的关键。如果继子女未成年时由被继承人抚养，且双方形成了事实上的抚养教育关系，则可以认定存在扶养关系。
- 继子女的年龄与独立性：继子女在父母再婚时是否成年、是否独立生活，也是判断扶养关系的重要因素。如果继子女在父母再婚时已成年且独立生活，通常较难认定存在扶养关系。
- 继子女对被继承人的扶养：即使继子女不属于法定继承人，但如果其对被继承人（已故参保人）尽了较多的扶养义务，例如长期照顾生活、提供经济支持等，也可能依据前述法律依据中的“酌情分得遗产”制度，获得适当的抚恤金。
结论与建议
综合来看，继子女是否有权参与抚恤金的分配与申领，取决于其与被继承人（已故参保人）之间是否存在扶养关系。
- 如果存在扶养关系：继子女属于法定继承中的“有扶养关系的继子女”，有权作为第一顺序继承人参与抚恤金的分配与申领。
- 如果不存在扶养关系：继子女原则上无权作为法定继承人参与分配。但若其对被继承人扶养较多，可根据《民法典》第一千一百三十一条的规定，主张适当分得抚恤金。
- 如果抚养关系无法认定：继子女可能无法直接参与抚恤金的分配，其能否获得抚恤金将取决于是否能证明其对被继承人尽了较多扶养义务。
建议：
收集证据：收集能证明继子女与被继承人之间存在扶养关系的证据，如户口本、生活照片、经济支持凭证、证人证言等。
寻求专业意见：鉴于此类问题涉及复杂的法律关系和证据认定，建议咨询专业律师或法律专业人士，获取针对性指导。
积极协商或诉讼：如与其他继承人无法就抚恤金的分配达成一致，可考虑通过调解或诉讼解决争议。
需要注意的是，抚恤金的性质属于遗产，其分配应遵循法定继承规则。在具体案件中，法院会根据查明的事实和相关证据，依法作出裁判。
